Les paradoxes en philosophie. Marie-Line BRETIN

L'équipe des profs — 2013-01-12T18:03:43Z

Nous signalons la sortie du livre de Marie-Line Bretin, notre collègue de philosophie. Cet ouvrage, disponible au C.D.I., évoque différents paradoxes en philosophie [1], en particulier celui d'Achille et la tortue...

Quatrième de couverture :

Quoi de plus étonnant qu'un coureur réputé comme Achille ne puisse rattraper une tortue, un animal célèbre entre tous pour sa lenteur ? C'est qu'il ne s'agit pas d'une course véritable. Achille court sur une ligne qui appartient à un espace-temps absurde parce que divisible à l'infini, et que dénonce Zénon.
Ainsi est née la philosophie présocratique. Et Socrate, le père de la philosophie, n'a pas dérogé à cette aptitude philosophique au paradoxe, lui qui n'avait qu'un cheval de bataille : conduire ses interlocuteurs à interroger le sens de ce qu'ils vivaient.
En obligeant les hommes à s'étonner, Héraclite, Parménide, Zénon, Socrate ou Platon ont ouvert bien plus que l'espace philosophique. Ils ont posé les racines de ce qui fait l'essence même de l'Occident, comme culture humaniste, laïque, rebelle, et créatrice, source universelle de sagesse.

Ce livre propose une initiation à la philosophie, à partir de ce point de départ de toute philosophie qu'est le paradoxe. Et cela pour notre plus grand plaisir, car en revisitant les paradoxes qui ont fait naître la philosophie, nous retrouvons le caractère impertinent et ludique de la pensée grecque, montrant que la philosophie n'est ni ennuyeuse ni pesante.

Auteur : Marie-Line Bretin. Éditeur : Nomad Éducation. Sous la direction de Laurence Brunel. Illustrations : Hugo Pinson.

[1] Pythagore inventa la démonstration mathématique et le terme même de philosophie.

Zénon d'Elée : le paradoxe d'Achille et la tortue

J.G. — 2012-12-08T21:00:00Z

Achille voit une tortue en avant sur son chemin et se met à courir pour la rattraper. Lorsque Achille atteint la place qu'occupait la tortue, cette dernière a avancé. Il doit donc atteindre maintenant la nouvelle place qu'elle occupe, et ainsi de suite...
Par conséquent, Achille ne pourra jamais rattraper la tortue puisqu'il doit toujours parvenir d'abord au point que la tortue vient de quitter !

Le paradoxe de Zénon

Ce paradoxe porte le nom de Zénon, philosophe grec de l'Antiquité. Ce dernier est principalement connu pour avoir formulé divers paradoxes destinés à soutenir les thèses de son maître, Parménide.

Thérèse Eveilleau, sur son site Mathématiques magiques, nous donne une belle illustration du cadre mathématique de ce paradoxe, avec Aladin et le petit lion :
https://mathsmagiques.fr/pages/paradoxe/textes/zenon.htm

Aristote, dans le livre VI de sa Physique, réfuta ce paradoxe :
« Le deuxième est celui qu'on appelle l'Achille. Le voici : le plus lent à la course ne sera jamais rattrapé par le plus rapide ; car celui qui poursuit doit toujours commencer par atteindre le point d'où est parti le fuyard, de sorte que le plus lent a toujours quelque avance. C'est le même raisonnement que celui de la dichotomie : la seule différence, c'est que, si la grandeur successivement ajoutée est bien divisée, elle ne l'est plus en deux. On tire bien comme conclusion du raisonnement que le plus lent ne sera pas rattrapé par le plus rapide ; mais c'est pour la même raison que dans la dichotomie : dans les deux cas, en effet, on conclut qu'on ne peut arriver à la limite, la grandeur étant divisée d'une façon ou une autre ; mais, ici, on ajoute que même ce héros de vitesse, dans la poursuite du plus lent, ne pourra y arriver. Par suite, la solution sera aussi la même. Quant à penser que celui qui est en avant ne sera pas rattrapé, c'est faux ; en effet, tant qu'il est en avant, il n'est pas rattrapé ; mais cependant il est rattrapé, pour peu qu'on accorde que c'est une ligne finie qui est parcourue. » [1]

Finalement, au bout de combien de temps Achille rattrapera-t-il la tortue ?

Au bout de combien de temps Achille rattrapera-t-il la tortue ?

[1] Aristote, Physique (livre VI, 239 b), tome second, traduction Henri Carteron, Société d'Édition « Les Belles Lettres », Paris, 1931, p. 61. En grec ancien :

Aristote et l'Achille en grec ancien

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Les paradoxes en philosophie. Marie-Line BRETIN

Zénon d'Elée : le paradoxe d'Achille et la tortue